新的開始

問題篇在這裡請按

先聲明
這個問題完全不討論任何跟運氣有關的內容
全都是以機率的角度在看
所以如果你覺得你是靠運氣吃飯的人
那這篇你就不用看了　
反正有運氣的人怎麼搞都是會中
算機率就沒有意義啦


應該有不少人會覺得
都已經剩下兩個門了
反正一定是一個有一個沒有
機率就是一半一半嘛
那我換不換還不是一樣？

如果你也這麼想　
那就掉進思想陷阱了

首先要弄清楚的第一個觀念就是
在一開始做選擇的時候
是一台車跟兩隻羊
機率根本就不是一半一半而是只有1/3
就算主持人後來開了一隻羊出來
也跟一開始的選擇沒有任何關係
換句話說
不管主持人後來開出來哪一頭羊
一開始選到車的機率根本就不會受到影響
永遠都是1/3

接下來再來討論主持人開羊後
要不要換的問題
根據上面的討論我們已經先確立了
一開始選到車的機率是1/3
一開始選到羊的機率是2/3
這兩條概念了
所以 現在我們做兩個討論

第一 假設不管主持人開了哪隻羊出來
不管他想盡辦法費盡唇舌用盡心機
說不換就是不換的話
那其實 不管主持人開不開門
都不會影響最後的結果
因為反正就是意志很堅定嘛
認為最初的選擇就代表最後的結果
這樣子的話
一開始選中的機率就等同於最後選中車的機率啦
也就是說
如果不換 選中車的機會 就是1/3

第二 一樣不管主持人開了哪隻羊出來
這次其實我對一開始的選擇非常的沒信心
所以聽到有更改的機會哪能放過
當然就換成剩下一道一開始沒選後來也沒被打開的門
好啦 再來討論
這次因為對一開始沒有信心嘛
所以只要有換的機會就會二話不說馬上換掉
這就表示 
一開始選到車的 最後會領到羊
而一開始選到羊的 最後可以開到車
然後我們又已經討論出
一開始是1/3的機率開到車 2/3的機率開到羊嘛
但是因為換過門 所以結果也因此換過來了
變成1/3的機率開到羊 2/3的機率開到車囉

也就是說 如果最後你換了
開到車的機會 是不換的兩倍喔
那麼還要不要換呢？

當然如果你想要的是羊不是車
那當然還是不要換比較好...